一、冯·诺依曼计算机

1. 特点
   1. 计算机由五大部件组成
   2. 指令和数据以同等地位存于存储器，可按地址寻访
   3. 指令和数据用二进制表示
   4. 指令由操作码和地址码组成
   5. 存储程序
   6. 以运算器为中心
2. 硬件构造
   1. 以运算器为核心的计算机
   2. 
      • 运算器：完成算术逻辑运算
      • 存储器：存放数据和程序
      • 控制器：指挥程序的运行
      • 输入设备： 把信息转换为机器识别的形式
      • 输出设备：把信息转换为人能识别的形式
      • 实线表示数据，虚线表示控制
      • 逻辑是数据在运算器中进行运算然后再放入到存储器中
      • 以运算器为中心会导致受到运算器的限制
   3. 以存储器为中心的计算机
      • 
      • 缺点比较乱
3. 硬件构造逻辑

• 系统复杂性管理方法
  • 层次化
    • （Hierachy）：将被设计的系统划分为多个模块或子模块
  • 模块化
    • （Modularity）：有明确定义（well-defined）的功能和接口
  • 规则性
    • （regularity）：模块更容易被重用

二、如何使用计算机解决问题

• 上机前的准备
  • 建立数学模型
  • 确定计算方法
  • 编制解题程序
    • 程序–运算的全部步骤
    • 指令–每一个步骤
• 程序编写过程
  • 例如$ax^2+bx+c$
    • 逻辑分析
      1. 假设a、b、c、x等操作数都已存储在内存中
      2. 参与的运算 加减乘除
      3. 假如是进行累加计算的计算机器
      4. 在计算运行加减乘除的运算中，操作数有两个，其中一个数保存在ACC累加器中，另一个来源于主存储器中
      5. 假如包含六条指令
         • 加法指令、乘法指令、
         • 取数指令 从内存中取数的指令
         • 计算结果保存在结果中、保存指令
         • 输出数据、打印指令
         • 停止运行、停机指令
    • 运算过程1（运算比较慢执行的次数较多，需要存储空间更大）
      1. 取x至运算器中（x保存在运算器中的累加器【寄存器】中）
      2. 乘以x在运算器中（把内存中的数据与累加器中的数据做乘法【乘法操作】，x的平方保存在累加器ACC中）
      3. 乘以a在运算器中（执行完毕之后为ACC中保存的数据为$ax^2$）
      4. 存$ax^2$在存储器中
      5. 取b至运算器中
      6. 乘以x在运算器中（ACC中的值为bx）
      7. 加$ax^2$在运算器中
      8. 加c
    • 运算过程2
      • 取x至运算器中
      • 乘以a在运算器中
      • 加b在运算器中
      • 乘以x在中
      • 加c
• 指令格式举例
  • 取数a [α]->ACC
    • 操作码:000001
    • 内存单元的地址:0000001000
  • 存数 β [ACC]->β
  • 加 γ [ACC]+[γ]->ACC
  • 乘 δ [ACC]×[δ]->ACC
  • 打印 σ [σ]->打印机
  • 停机 十进制的乘法无法保存
  • 计算$ax^2+bx+c$c程序清单
  • 特征为：指令和操作码以同等的地位存放在存储器中

存储器

• 计算机的存储过程
  • 基本组成
  • 
    • 举例 存储空间相当于一栋大楼里面的房间就是单元
  • 
    • 对存储单元的访问需要通过地址访问
    • 对房间的编址地址就在MAR上
      • 存储的数据都是010101…
    • MAR地址采用的二进制编码
      • 对地址进行标识0000~1111 一共保存十六个地址
      • 即一共十六个单位
    • MDR位数8位
      • 每一个存储单元访访问的时候访问出来的数据就是8位
      • 每一个存储字的字长为8位
• 存储体用来存放二进制代码、指令或者数据（被分为多个存储单元）每个存储单元包含了若干个01代码、01的个数称为字长，每个存储单元保存的数据被称为存储字

运算器

• 运算器的结构

  • 运算器的功能

    • 结构和功能直接相关。
    • ALU核心运算单元，组合电路，如果输入撤销，输出结果也会相应，因此需要寄存器进行数据保存 执行乘法结果为运算字符长度的两倍

  • 运算器的结构

  • 除数的运算时通过减法和移位实现的

• 运算过程

  • 加法运算
    • 
    • 把内存单元的数据放入到x中
    • 执行加法操作后存入ACC中
  • 减法运算
    • 
    • 先把被数从内存中取出
    • 执行减法操作之后把结果存入到ACC中
  • 乘法操作
    • 
    • ACC中已经保存被乘数
    • 取出M中数放入到MQ中
    • 把ACC中的内容送入到X中 []是为了区分送入的内容
    • 进行累加之前ACC清零
    • 进行乘法操作
      • 高位存放在ACC中低位存放在MQ中
      • 先后关系，只有先把ACC中的数据放入到X中才能开始乘法，才能对ACC进行清零，但是第一步和第二步是可以改变的
  • 除法运算
    • 
    • 把内存单元中推入到X中
    • 进行除法运算并存入MQ中
    • 余数放入到ACC

运算控制

• 控制器
  • 解释指令控制运算的过程
  • 保证指令的正确执行
  • 
  • CU用来控制顺序
  • IR保存执行指令
  • PC保存指令执行的地址

主机完成一条指令的过程

• 取数指令
  • 指令地址存放在PC中指令存放在存储体中
  • 存储体将指令放入MDR中
  • MDR将指令放入IR中
  • IR指令操作码放入CU中
  • CU译码之后控制相应的操作进行操作，在控制器中控制下，将操作码放入运算器中进行运算
  • IR的地址码部分放入MAR中在存入到存储体中
  • 存储体再放入到MDR中MDR将运算符放入到ACC中
  • PC-MAR-存储体-MDR-IR-CU-MAR-存储体-MDR-ACC
• 存数指令
  • PC指令放入到MAR中
  • MAR放入存储体在控制单元的k控制下指定的位置放入MDR中
  • MDR中的指令放入到IR中
  • 在CU中分析指令并发出信号
  • 把IR中的地址码部分放入MAR中
  • MAR将数据存入存储体
  • 存储体将数据放入MDR中，最后MDR再将数据放入ACC中
  • PC-MAR-存储体-MDR-IR-CU-存储体-MDR-ACC
• $ax^2+bx+c$程序d的运行过程
  • 将程序通过设备送至计算机
  • 程序首地址PC
  • 启动程序
  • 取指令PC->MAR->M->MDR->IR
  • 分析指令 OP（IR）->CU
  • 执行指令 Ad（IR）->MAR->M->MDR->ACC
  • …
  • …
  • 打印结果
  • 停机

要求 处理速度快、内存大

• 机器字长
  • CPU一次能处理数据的位数，与CPU中的寄存器位数有关
  • 机器字长越长，性能越好
• 运算速度（机器操作）

  • 主频：计算机主频越高，性能越好

    • 但是也不一定，取决于命令的效率

  • 核数，每个核支持的线程数

  • 吉普森法

    • $$T_M=\sum^{n}_{i=1}{\widehat{}{f_i} t_i}$$

    • 计算运算速度的话是采用每条指令出现的频率进行加权平均

  • CPI

    • 执行一条指令所需时钟的周期数

  • MIPS

    • 每秒执行百万条指令

  • FLOPS

    • 每秒浮点运算的次数
• 运算速度（实际）
  • 直接运行测试
  • 存储容量
    • 存放二进制信息的总位数
    • 主存容量
      • 存储单元个数×存储字长
        • MAR=10，MDR=8
        • 所有的存储单元地址编码都是十位,一共有$2^{10}$为1k，每个单元存储8个字长
        • 一共有$1K×8$位
        •